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Dep/Físico-Química
 
 


 

 
Retas no Plano...
  Uma retareta Retas são importantes no estudo do Cálculo, porque quando você amplia bastante uma curva, nas vizinhanças de um ponto, ela parece e se comporta como uma reta. é a função mais simples que você pode desenhar num plano. A figura abaixo, por exemplo, mostra o gráfico da reta y = 2x + 3.
  A coisa mais importante sobre uma reta (pelo menos para o estudo do Cálculo) é a sua inclinação. Observe, no gráfico acima, que toda vez que x se desloca de 1 unidade para a direita, y aumenta (sobe) 2 unidades.
  Você pode visualizar a inclinação melhor, desenhando uma escada embaixo da reta (veja a figura abaixo). A parte horizontal do degrau (variação de x) é denominada de distância e a parte vertical (variação de y) é denominada de aumento.
  A inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta não vertical é definida como a razão entre o aumento e a distânciadistânciaVocê não precisa, necessariamente, fazer a distância (variação de x) igual a 1, uma vez que a razão entre o aumento e a distância é sempre a mesma, não importando o tamanho dos degraus.:
  A fórmula para determinar a inclinação de uma reta que passa por dois pontos
 
é:
  ,  
   
  A interpretação da inclinação como taxa de variação é de importância fundamental no Cálculo.  A inclinação m mede a taxa de variação de y em relação a x.
  Para ver esse fato, escreva
e observe que um aumento (acréscimo) de uma unidade em x (ou seja, ) produz uma variação de m unidades em y.
  Por exemplo,            
             se m = 3, então y aumenta 3 unidades por unidade de aumento de x.
             se m = -3, então y diminui 3 unidades por unidade de aumento de x.
   

Retas que sobem à direita têm inclinação positiva; retas que descem à direita têm uma inclinação negativa; retas horizontais têm inclinação igual à zero e retas verticais têm inclinação indefinida (justifique tais fatos). Se quiser saber mais, clique aqui.

 

  A equação de uma reta não vertical com inclinação (coeficiente angular) m e passando pelo ponto é dada por:
 
  Se quiser saber mais sobre equações de retas, clique aqui!
 
 

 

  • Retas com inclinações (coeficiente angular) são paralelas se, e somente se, .
 
  • Retas com inclinações (coeficiente angular) são perpendiculares se, e somente se, .
              
 
 
 
   
 

 

 
 
 
  Esta página não é uma publicação oficial da UNESP.
A responsabilidade por seu conteúdo é exclusivamente da autora.
Responsável pela página: Profa. Dra. Maria Helena S. S. Bizelli